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Le 13/10/2015

Les cahiers d’Élie Cartan explorés par une jeune chercheuse de l’Université de Lorraine

Les archives d'Élie Cartan sont riches d'enseignements sur le parcours et les apports de ce mathémati-cien du XXe siècle, notamment en géométrie différentielle. En post-doc au Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (Université de Lorraine), Emmylou Haffner analyse ce fonds. Rencontre.

 

 

Eureka Lorraine : Que contiennent les archives de Cartan et quel travail menez-vous dessus ?
Emmylou Haffner
: Le fonds comprend 57 cahiers datés de 1894 à 1946, retraçant la carrière de ce mathématicien. Mon analyse porte sur 42 d'entre eux, les autres regroupant surtout des notes prises lorsqu'il était étudiant. Certains cahiers comptent plus de 300 pages. On y trouve aussi bien des calculs et exemples que des commentaires sur des travaux de contemporains de Cartan. Plans de cours, exercices, sujets d'examens, notes de lecture de thèses… Ses activités pédagogiques occupent aussi une place essentielle. Mon rôle consiste à décortiquer et cartographier ces écrits en établissant une description commentée et analytique de chaque page (résultats démontrés, auteurs cités, mots clés). Ces informations seront regroupées dans une base de données en ligne à l'usage des chercheurs, que je présenterai le 18 décembre lors de la journée d'études "Autour du fonds d'archives Élie Cartan", à la Maison des sciences de l'homme Lorraine.

 
"Cartan a développé des outils précieux pour les recherches sur la relativité générale"
 

Quels sont les apports scientifiques de Cartan ?
Sa spécialité est la géométrie différentielle, qui étudie certains objets géométriques (courbes, surfaces) avec les outils du calcul différentiel. Cartan s'intéresse par exemple aux déformations des surfaces et aux surfaces développables. En lien avec ses recherches en géométrie, Cartan a développé des notions importantes de la théorie des groupes de Lie et travaillé sur divers aspects de la géométrie riemannienne. Dans les années 1920, il élabore des outils très utiles pour les recherches sur la théorie de la relativité générale. Globalement, il a construit des ponts entre différentes théories.

 

Quelle a été leur réception à son époque ?
Cartan a travaillé de façon assez isolée pendant une vingtaine d'années. Cela peut s'expliquer par sa modestie et sa discrétion mais aussi par le contexte scientifique de l'époque : l'analyse, la théorie des fonctions étaient alors des sujets plus populaires. À partir des années 1920, ses travaux ont eu un écho important et ont été développés par Weyl, Van der Waerden, Schouten, etc. Cartan a été élu à l'Académie des Sciences de Paris en 1931, et membre étranger des Académies des Sciences de Cracovie, Oslo et Rome, avant de présider celle de Paris après la Seconde Guerre mondiale. Par ailleurs, il était l'un des enseignants les plus influents pour les doctorats en géométrie différentielle dans l'entre-deux-guerres.

 
Élie Cartan en 10 dates

  • 1869 : naissance à Dolomieu, près de Grenoble
  • 1894 : soutient à la Sorbonne sa thèse intitulée Sur la structure des groupes simples finis et continus
  • 1894-1896 : professeur à l'Université de Montpellier
  • 1896-1903 : professeur à l'Université de Lyon
  • 1903-1909 : professeur à l'Université de Nancy et à l'Institut électrotechnique de mécanique appliquée
  • 1909-1912 : professeur à la Sorbonne
  • 1912-1940 : professeur à l'École supérieure de physique et de chimie industrielles de la Ville de Paris (chaire de calcul différentiel intégral jusqu'en 1924, puis chaire de géométrie supérieure)
  • 1931 : élection à l'Académie des Sciences, dont il deviendra président en 1946
  • 1945 : membre du Bureau des Longitudes
  • 1951 : décès à Paris
 

© illustration : Océane Blanchemain (madMOI'zaile)

 
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Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré
Le LHSP (Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie) a l'ambition de développer un modèle d'équipe transdisciplinaire. Son originalité : réunir dans un même projet des scientifiques intéressés à l'histoire et à l'épistémologie de leur disciplines, et des philosophes et historiens prêts à apprendre les contenus scientifiques et à guider les travaux historiques et philosophiques des scientifiques.
 
Lire aussi


Fonds Élie Cartan : des sources précieuses pour l'histoire de la géométrie au XXe siècle

 
Ressources utiles


Inventaire du fonds Élie Cartan (site de l'Académie des Sciences)

Portrait d'Élie Cartan par André Weil (site CNRS "Images des mathématiques")